Kai indukcinė ir talpinė varža yra lygios, grandinė rezonuoja, tai yra, kai 2 π fL=1/2 π fC
Kur L yra induktyvumas Henrio vienetais, o C yra talpa Faradso vienetais.
Tam tikram L ir tam tikram C tai vyksta tik vienu dažniu: f=1/2 π√ (LC)
Šis dažnis vadinamas rezonansiniu dažniu, o rezonansas grandinėje yra dažnis, kai talpinė reaktyvinė varža yra lygi indukcinei reaktyvinei varžai.
Paimkime problemas problemų baseine kaip pavyzdį ir apskaičiuokime kai kuriuos rezonanso dažnius:
Jei R yra 22 omai, L yra 50 mikrohenrų, o C yra 40 pikofaradų. Therezonansinė serijaserijinės RLC grandinės dažnis yra 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Atminkite, kad varžos vertė nėra svarbi, o rezonansinis dažnis yra R=220 omų arba 2,2 megaohų.
Jei R yra 33 omai, L yra 50 mikrohenrų, o C yra 10 pikofaradų. Lygiagrečios RLC grandinės lygiagretusis rezonansinis dažnis yra 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Kai induktorius ir kondensatorius yra sujungti nuosekliai, nuosekliosios grandinės varža rezonansiniu dažniu yra lygi nuliui, nes tuo dažniu varža yra lygi ir priešinga. Jei grandinėje yra rezistorius, tai turės įtakos vien varžai. Todėl serijinės RLC grandinės varža esant rezonansui yra maždaug lygi grandinės varžai.
Kai dažnis eina per rezonansą, srovės amplitudė nuoseklios RLC grandinės įėjime yra maksimali, nes nei kondensatorius, nei induktorius nepadidina bendros grandinės varžos rezonanso dažniu.
Lygiagrečiai sujungus induktorių ir kondensatorių, varža vėl tampa lygi ir priešinga viena kitai esant rezonansiniam dažniui. Tačiau kadangi jie yra sujungti lygiagrečiai, grandinė iš tikrųjų yra atvira. Todėl esant rezonansui, grandinės varža su lygiagrečiais rezistoriais ir induktoriais bei kondensatoriais yra maždaug lygi grandinės varžai.
Kadangi lygiagrečios LC grandinės efektyviai atsidaro esant rezonansui, srovės dydis rezonansinės lygiagrečios RLC grandinės įėjime yra sumažintas iki minimumo. Dėl maksimalios cirkuliacinės srovės lygiagrečios LC grandinės komponentuose rezonanso metu nuosekliosios reaktyvinės varžos įtampa gali būti didesnė už jiems taikomą įtampą.
Kitas abipusio induktyvumo ir talpos reaktyvumo panaikinimo rezultatas yra tas, kad rezonansiniame dažnyje nėra fazės poslinkio, o fazių ryšys tarp srovės ir įtampos, tekančios nuosekliąja rezonanso grandine rezonanso metu, yra ta, kad įtampa ir srovė yra fazėje.
Idealioje situacijoje nuoseklios LC grandinės varža rezonansiniame dažnyje yra lygi nuliui, o lygiagrečios LC grandinės varža rezonansiniu dažniu yra begalinė. Tačiau realiame pasaulyje rezonansinės grandinės taip neveikia. Norėdami apibūdinti grandinės ir idealios rezonansinės grandinės elgsenos panašumą, naudojame kokybės koeficientą arba Q. Kadangi induktyvumo reaktyvumas yra lygus rezonansinio dažnio talpos reaktyvumui, RLC lygiagrečios grandinės Q yra varža, padalyta iš induktyvumo reaktyvumo. Induktyvumas arba talpa:
Q=R/XL arba R/XC
RLC Qserijos rezonansas (taip pat žinomas kaip dažnio konversijos rezonansas)grandinė yra induktoriaus arba kondensatoriaus reaktyvumas, padalytas iš varžos:
Q=XL/R arba XC/R
Iš esmės, kuo didesnis Q, tuo labiau rezonansinė grandinė elgiasi kaip ideali rezonansinė grandinė, o kuo didesnis Q, tuo mažesnis grandinės varžos nuostolis. Dėl mažesnių nuostolių padidės induktorių ir kondensatorių Q, o padidinus Q rezonansinėje grandinėje padidės vidinė įtampa ir cirkuliacinė srovė.
Q yra svarbus parametras projektuojant varžos suderinimo grandines. Padidėjus Q varžos suderinimo grandinėse, sumažėja suderinimo dažnių juostos plotis, o grandinės su mažesniu Q generuos platesnį dažnių juostos plotį, tačiau tai padidins nuostolius.
Rezonansinės grandinės parametras, susijęs su Q, yra pusės galios dažnių juostos plotis, kuris reiškia dažnių juostos plotį, kuriame nuoseklioji rezonansinė grandinė praleis pusę įvesties signalo galios, o lygiagreti rezonansinė grandinė atmes pusę įvesties signalo galios.
Galime naudoti grandinės Q pusę galios pralaidumo apskaičiuoti: pralaidumas=f/Q